1. Notes sur l’usage du GPR

Avertissement

En géophysique mieux vaut savoir ce qu’on cherche :))

1.1. Introduction:

Dans le cadre de TP de terrain pour des étudiants de M2 de Géophysique appliquée (GPA) et de futurs spécialistes de télédétection (FRS).

Durée: 2 jours par parcours.

Objectifs: Apprendre à

  • monter une antenne,

  • la mettre en route,

  • effectuer un relevé,

  • faire quelques opérations de post-traitement (python what else)

  • tenter un semblant d’interprétation

Le plus simple consiste donc à installer des cibles à des endroits connus afin que les étudiants les détecte et les localise. Facile à dire mais dans la pratique c’est vite compliqué.

1.2. Mise en place:

Localisation: la station d’écologie forestière de l’université à Avon en bordure de forêt de Fontainebleau. la station a mis à notre disposition un espace de jeu sur lequel nous allons pouvoir faire travailler les étudiants. Trois terrains de jeux sont disponibles

  • cibles cylindriques: trois segments de canalisations et deux cables électriques ont été enfouis à de faibles profondeurs sur un premier trajet

  • cibles sphériques: 10 boules de métal ferreux de trois diamètres différents ont été enfouies sur un second trajet

  • cibles réelles: aire de parking sur laquelle se trouve des conduites d’air chaud pour les bâtiments d’habitation de la station.

Dans les deux premiers cas les cibles sont enfouies dans une couche de sables plus ou moins argileux mais au dessus des calcaires dont la profondeur est située à ~1m

1.2.1. Cibles cylindriques:

cables

Fig. 1.1 Cables et tubes

Les cylindres enfouis sont de trois types:

  • une conduite en fer (un peu corrodée) de 11cm de diamètre extérieur,

  • deux conduites en PVC de 10cm de diamètre extérieur

  • deux cables électriques blindés de section 6mm^2

tube enterré

Fig. 1.2 Tube PVC enterré

1.2.2. Cibles sphériques:

Nous avons utilisé de belles boules de fer forgé de 3, 6 et 12 cm. les boules de 12 sont constituées de deux demi-coques alors que les autres sont pleines. Au total ce sont 9 boules que nous avons enfouies 4x3cm, 4x6cm et 2x12cm.

pétanque

Fig. 1.3 Les cibles avant leur usage final:

tarière

Fig. 1.4 Le terrain de jeu N°1 et madame Isambert utilisant une tarrière pour enfouir nos cibles.

cible 6cm

Fig. 1.5 Une cible de 6cm dans son nid

1.2.3. Conduites d’air chaud:

1.3. La théorie:

Connaissant la forme et l’endroit d’enfouissement des cibles il est possible de prédire la forme et la position des hyperboles de réflexion sur chacun des deux premiers trajets. Normalement une image devra repérer ces hyperboles ( Fig. 1.6 pour les Cyclindres et Fig. 1.7 pour les boules ).

_images/Avon_sentier2_theo.svg

Fig. 1.6 Forme des hyperbolles pour chaque cylindre perpendiculaire au trajet du radar

_images/Avon_sentier1_theo.svg

Fig. 1.7 Forme que devrait prendre les hyperbolles pour chaque boule

On note que l’hyperbole générée par la réflexion sur les cibles varie si on considère ou nom ces dernières comme ponctuelles ou si l’on tient compte de leur rayon. La variation est faible pour les boules de 3 et 6cm, un peu plus visible pour celles de 12.

Dans le cas d’un cible ponctuelle la forme de l’hyperbolle suit la relation

\[\begin{equation} \left(\frac{t(x)}{t_a}\right)^2 - \left(\frac{2(x-x_a)}{v t_a}\right)^2 = 1 \label{eq:temps} \end{equation}\]

où \(x, t, t_a, x_a, v\) représentent respectivement la distance, le temps double, la position de la boule et la vitesse de propagation de l’onde dans le milieu.

1.4. La vrai vie…

À suivre.

Dernière modification le 2023-11-27